1. रेखाएँ और कोण (संशोधन)

• एक रेखा दोनों दिशाओं में अंतहीन रूप से फैली हुई है।
• जब किसी समतल पर दो रेखाएँ खींची जाती हैं, तो वे:
  • कभी भी (समानांतर रेखाएँ) न मिलें।
  • एक बिंदु (प्रतिच्छेदित रेखाएं) पर मिलें।
  • समकोण (लंबवत रेखाएं) पर मिलें।

2. समानांतर रेखाएँ

• दो रेखाओं को समांतर कहा जाता है यदि वे सदैव समान दूरी पर हों तथा कभी न मिलें, चाहे उन्हें कितनी भी दूर तक बढ़ाया जाए।
• समान्तर के लिए प्रतीक: ∥ (उदाहरण: AB ∥ CD).
• वास्तविक जीवन में उदाहरण:
  • एक रूलर के विपरीत किनारे.
  • रेलवे पटरियां.
  • नोटबुक के पृष्ठ पर पंक्तियाँ।

समान्तर रेखाओं के गुण:

• वे कभी एक दूसरे को नहीं काटते।
• उनके बीच की दूरी स्थिर रहती है।
• यदि एक रेखा (जिसे अनुप्रस्थ रेखा कहते हैं) दो समान्तर रेखाओं को काटती है, तो यह कोणों के विशेष युग्म बनाती है, जैसे संगत कोण और एकान्तर कोण।

3. लंबवत रेखाएँ

• दो रेखाएँ लंबवत कहलाती हैं यदि वे एक दूसरे से समकोण (90°) पर मिलती हैं।
• लंबवत के लिए प्रतीक: ⊥ (उदाहरण: AB ⊥ CD).
• वास्तविक जीवन में उदाहरण:
  • किसी वर्ग या आयत का कोना।
  • दीवारें फर्श से मिलती हुई।
  • धन चिह्न (+).

लंबवत रेखाओं के गुण:

• वे सदैव एक दूसरे को काटते हैं।
• प्रतिच्छेद बिंदु पर वे चार समकोण बनाते हैं।
• निर्माण और डिजाइन में लंबवत रेखाएं महत्वपूर्ण होती हैं, जो यह सुनिश्चित करती हैं कि संरचनाएं सीधी और संतुलित रहें।

4. समांतर और लंबवत रेखाओं के बीच अंतर