केप्लर के तीन नियम गणितीय सामान्यीकरण हैं जो पूरी तरह से सटीक खगोलीय माप (मुख्य रूप से टाइको ब्राहे के डेटा) पर आधारित हैं। केप्लर के पास उस समय गुरुत्वाकर्षण का नियम नहीं था – हालांकि, उन्होंने जो पैटर्न खोजा वह नींव बन गया जिस पर न्यूटन ने गुरुत्वाकर्षण का व्युत्क्रम-वर्ग नियम तैयार किया।

केप्लर का पहला नियम – कक्षाओं का नियम ग्रह सूर्य के चारों ओर अण्डाकार पथों में घूमते हैं, और सूर्य अण्डाकार कक्षा के एक फोकस पर कब्जा कर लेता है। यह पुराने भू-केंद्रित और परिपत्र कक्षा मॉडल को तुरंत अस्वीकार कर देता है। जैसे-जैसे ग्रह दीर्घवृत्त के साथ चलता है, इसकी सूर्य-ग्रह की दूरी लगातार बदलती रहती है। इसलिए कक्षीय ज्यामिति एक समान नहीं है और गोलाकार नहीं है।

केप्लर का दूसरा नियम – क्षेत्रों का नियम त्रिज्या वेक्टर (सूर्य के केंद्र और ग्रह के केंद्र को जोड़ने वाली एक रेखा) समान समय अंतराल में समान क्षेत्रों को स्वीप करती है। यह एक अत्यधिक तकनीकी कथन है: इसका तात्पर्य क्षेत्र वेग के संरक्षण से है। जब ग्रह पेरिहेलियन के पास होता है, तो गुरुत्वाकर्षण खिंचाव अधिक मजबूत होता है और कक्षीय गति इस तरह बढ़ जाती है कि प्रति इकाई समय में बहने वाला क्षेत्र अपरिवर्तित रहता है। यह कोणीय संवेग के संरक्षण का एक अप्रत्यक्ष भौतिक कथन है।

क्षेत्रों के नियमों को कोणीय संवेग के संरक्षण के परिणामस्वरूप समझा जा सकता है जो किसी भी केंद्रीय बल के लिए सही है। एक केंद्रीय बल एक बल है जो हमेशा केंद्रीय पिंड (सूर्य) और परिक्रमा करने वाले ग्रह को जोड़ने वाली रेखा के साथ कार्य करता है।

मान लीजिए कि सूर्य मूल में है। मान लीजिए कि ग्रह की स्थिति वेक्टर r है और इसकी गति p है। एक छोटे से समय अंतराल में Δt, त्रिज्या वेक्टर द्वारा बहने वाला क्षेत्र क्या है? गणितीय

ΔA = 1/2(r×vΔt) = 1/2m(r x p) = L/2m

केप्लर का तीसरा नियम – अवधि का नियम एक ही केंद्रीय विशाल पिंड की परिक्रमा करने वाले किसी भी ग्रह के लिए, इसकी कक्षीय समय अवधि (T²) का वर्ग उसके अर्ध-प्रमुख अक्ष (a³) के घन के सीधे आनुपातिक होता है। गणितीय:

टी² ∝ ए³

यह नियम कक्षा के आकार और एक चक्कर को पूरा करने में लगने वाले समय के बीच एक मात्रात्मक संबंध स्थापित करता है। अनुपात T²/a³ एक ही तारे के आसपास के सभी ग्रहों के लिए लगभग स्थिर है। इस एकल आनुपातिकता ने न्यूटन को यह साबित करने के लिए प्रेरित किया कि गुरुत्वाकर्षण बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होना चाहिए।